问题描述
暗影大帝又开始搞事情了!这次他派出了 MM 个战斗力爆表的暗影护法,准备一举摧毁 ERP 研究院!MM 个暗影护法的战斗力可分别用 B1,⋯,BMB1,⋯,BM 表示。
ERP 研究院紧急召唤了 NN 位铠甲勇士前来迎战!每位铠甲勇士都拥有强大的能量,能量值分别为 A1,⋯,ANA1,⋯,AN。这些能量值之间存在着某种特殊的联系:任意两位铠甲勇士的能量值,其中一个总是另一个的整数倍。
例如,可能存在能量值分别为 1,2,4,81,2,4,8 的铠甲勇士,但绝不会出现能量值分别为 22 和 33 的铠甲勇士。
为了击败暗影护法,铠甲勇士们需要进行合体,将自身的能量组合起来。当合体后的能量总和恰好等于护法的战斗力时,就能将其击败。 现在,ERP 研究院需要你的帮助!对于每个暗影护法,请你计算出需要多少个铠甲勇士合体才能击败他。如果无论如何都无法击败,那就暂时撤退!
输入格式
第一行输入两个整数 NN 和 MM (1≤N,M≤1051≤N,M≤105),分别表示铠甲勇士的数量和暗影护法的数量。
第二行输入 NN 个整数 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN (1≤Ai≤10101≤Ai≤1010),表示每个铠甲勇士的能量值。
第三行输入 MM 个整数 B1,B2,…,BMB1,B2,…,BM (1≤Bi≤10101≤Bi≤1010),表示每个暗影护法的战斗力。
输出格式
输出一行,包含 MM 个整数,分别表示击败每个暗影护法所需的最少合体个数;如果无法击败则输出 −1−1。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
// 输入 n 和 m
int n, m;
cin >> n >> m;
// 使用 unordered_map 来记录数值的频率
map<ll, ll, greater<ll>> mp;
// 读取所有数并记录频率
while (n--) {
ll x;
cin >> x;
mp[x]++;
}
// 将 map 转为 vector 方便遍历
vector<pair<ll, ll>> a(mp.begin(), mp.end());
// 处理 m 个查询
while (m--) {
ll x;
cin >> x;
ll result = 0;
// 尝试通过贪心算法找到能够组合出 x 的最小数量
for (auto [value, count] : a) {
// 使用尽可能多的 `value` 数字
ll can_use = min(count, x / value);
result += can_use;
x -= can_use * value; // 更新 x
}
// 如果 x 变为 0,表示成功找到解;否则返回 -1
if (x > 0) result = -1;
cout << result << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
-
输入处理:
-
使用
cin
读取n
和m
,分别表示铠甲勇士的数量和暗影护法的数量。 -
使用
map<ll, ll, greater<ll>>
来记录每个能量值的频率。greater<ll>
表示map
按能量值从大到小排序。
-
-
记录能量值的频率:
-
通过
while (n--)
循环读取每个铠甲勇士的能量值,并记录其频率。 -
例如,如果输入能量值为
[1, 2, 2, 4]
,则map
中会存储{4: 1, 2: 2, 1: 1}
。
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-
将
map
转为vector
:-
将
map
中的键值对(能量值和频率)存储到vector<pair<ll, ll>>
中,方便后续遍历。
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-
处理每个暗影护法的战斗力:
-
通过
while (m--)
循环处理每个暗影护法的战斗力。 -
对于每个目标值
x
,使用贪心算法尝试用最少的能量值组合出x
。
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-
贪心算法:
-
从最大的能量值开始遍历,尝试用尽可能多的当前能量值去匹配目标值。
-
对于每个能量值
value
,计算最多可以使用多少个(can_use = min(count, x / value)
)。 -
更新目标值
x
和结果result
。 -
如果最终
x
被减到0
,则表示成功找到解;否则返回-1
。
-
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输出结果:
-
对于每个暗影护法的战斗力,输出所需的最少能量值数量;如果无法组合出目标值,则输出
-1
。
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